基礎数学例

$t = \frac{- 20 - \sqrt{20^{2} - 4 \cdot - 16 \cdot 7}}{2 (- 16)}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$20$ を $2$ 乗します。

$t = \frac{- 20 - \sqrt{400 - 4 \cdot - 16 \cdot 7}}{2 (- 16)}$

ステップ 1.2

$- 4 \cdot - 16 \cdot 7$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$- 4$ に $- 16$ をかけます。

$t = \frac{- 20 - \sqrt{400 + 64 \cdot 7}}{2 (- 16)}$

ステップ 1.2.2

$64$ に $7$ をかけます。

$t = \frac{- 20 - \sqrt{400 + 448}}{2 (- 16)}$

ステップ 1.3

$400$ と $448$ をたし算します。

$t = \frac{- 20 - \sqrt{848}}{2 (- 16)}$

ステップ 1.4

$848$ を $4^{2} \cdot 53$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$16$ を $848$ で因数分解します。

$t = \frac{- 20 - \sqrt{16 (53)}}{2 (- 16)}$

ステップ 1.4.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$t = \frac{- 20 - \sqrt{4^{2} \cdot 53}}{2 (- 16)}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$t = \frac{- 20 - (4 \sqrt{53})}{2 (- 16)}$

ステップ 1.6

$4$ に $- 1$ をかけます。

$t = \frac{- 20 - 4 \sqrt{53}}{2 (- 16)}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ に $- 16$ をかけます。

$t = \frac{- 20 - 4 \sqrt{53}}{- 32}$

ステップ 2.2

$- 20 - 4 \sqrt{53}$ と $- 32$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$4$ を $- 20$ で因数分解します。

$t = \frac{4 (- 5) - 4 \sqrt{53}}{- 32}$

ステップ 2.2.2

$4$ を $- 4 \sqrt{53}$ で因数分解します。

$t = \frac{4 (- 5) + 4 (- \sqrt{53})}{- 32}$

ステップ 2.2.3

$4$ を $4 (- 5) + 4 (- \sqrt{53})$ で因数分解します。

$t = \frac{4 (- 5 - \sqrt{53})}{- 32}$

ステップ 2.2.4

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.4.1

$4$ を $- 32$ で因数分解します。

$t = \frac{4 (- 5 - \sqrt{53})}{4 \cdot - 8}$

ステップ 2.2.4.2

共通因数を約分します。

$t = \frac{4 (- 5 - \sqrt{53})}{4 \cdot - 8}$

ステップ 2.2.4.3

式を書き換えます。

$t = \frac{- 5 - \sqrt{53}}{- 8}$

ステップ 2.3

分数の前に負数を移動させます。

$t = - \frac{- 5 - \sqrt{53}}{8}$

ステップ 2.4

$- 5$ を $- 1 (5)$ に書き換えます。

$t = - \frac{- 1 (5) - \sqrt{53}}{8}$

ステップ 2.5

$- 1$ を $- \sqrt{53}$ で因数分解します。

$t = - \frac{- 1 (5) - (\sqrt{53})}{8}$

ステップ 2.6

$- 1$ を $- 1 (5) - (\sqrt{53})$ で因数分解します。

$t = - \frac{- 1 (5 + \sqrt{53})}{8}$

ステップ 2.7

式を簡約します。

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ステップ 2.7.1

分数の前に負数を移動させます。

$t = - - \frac{5 + \sqrt{53}}{8}$

ステップ 2.7.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$t = 1 \frac{5 + \sqrt{53}}{8}$

ステップ 2.7.3

$\frac{5 + \sqrt{53}}{8}$ に $1$ をかけます。

$t = \frac{5 + \sqrt{53}}{8}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$t = \frac{5 + \sqrt{53}}{8}$

10進法形式：

$t = 1.53501373 \dots$

基礎数学 例

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